[分形学] 可以无穷放大的 Mandelbrot Set (曼德布洛特集) VC 源代码
作者:yangw80

新版地址:http://codebus.easyx.cn/yw80/post/zoomable-mandelbrot-set

基于上篇文章 Mandelbrot Set (曼德布洛特集) 的源代码:
http://www.easyx.cn/samples/View.aspx?id=32

我修改了几个地方:

1. 修改了颜色,使用黑->蓝->白->棕->黑这样的渐变颜色方案(当然,大家可以修改 InitColor() 函数改变配色方案)

2. 增加了放大鼠标选中区域的功能。按鼠标中键可以恢复原尺寸。

3. 将迭代次数提了出来,定义了常量。如果需要绘制更精细的图,请加大常量 ITERATIONS。不过越大绘制的越慢。精细程度开始看不出来,放大次数多了就明显了。

4. 理论上是可以无穷放大,但实际受 double 类型精度的影响,放大到一定程度就会是马赛克了。

先看看逐步放大的效果吧:


另一个位置的逐步放大效果:

 

代码如下:

// 程序名称:分形学 - 可以无穷放大的 Mandelbrot Set (曼德布洛特集)
// 编译环境:Visual C++ 6.0,EasyX 2011惊蛰版
// 最后更新:2010-9-9
//
#include <graphics.h>
#include <conio.h>

// 定义常量
#define ITERATIONS 1000		// 迭代次数,越高,图像越精细
#define MAXCOLOR 64			// 颜色数


/////////////////////////////////////////////////
// 定义复数及乘、加运算
/////////////////////////////////////////////////

// 定义复数
struct COMPLEX
{
	double re;
	double im;
};

// 定义复数“乘”运算
COMPLEX operator * (COMPLEX a, COMPLEX b)
{
	COMPLEX c;
	c.re = a.re * b.re - a.im * b.im;
	c.im = a.im * b.re + a.re * b.im;
	return c;
}

// 定义复数“加”运算
COMPLEX operator + (COMPLEX a, COMPLEX b)
{
	COMPLEX c;
	c.re = a.re + b.re;
	c.im = a.im + b.im;
	return c;
}


/////////////////////////////////////////////////
// 定义颜色及初始化颜色
/////////////////////////////////////////////////

// 定义颜色
int Color[MAXCOLOR];

// 初始化颜色
void InitColor()
{
	// 使用 HSL 颜色模式产生角度 h1 到 h2 的渐变色
	int h1 = 240, h2 = 30;
	for(int i=0; i<MAXCOLOR/2; i++)
	{
		Color[i] = HSLtoRGB((float)h1, 1.0f, i * 2.0f / MAXCOLOR);
		Color[MAXCOLOR-1-i] = HSLtoRGB((float)h2, 1.0f, i * 2.0f / MAXCOLOR);
	}
}


/////////////////////////////////////////////////
// 绘制 Mandelbrot Set (曼德布洛特集)
/////////////////////////////////////////////////
void Draw(double fromx, double fromy, double tox, double toy)
{
	COMPLEX z, c;
	int x, y, k;	// 定义循环变量
	for(x = 0; x < 640; x++)
	{
		c.re = fromx + (tox - fromx) * (x / 640.0);
		for(y = 0; y < 480; y++)
		{
			c.im = fromy + (toy - fromy) * (y / 480.0);
			z.re = z.im = 0;
			for(k = 0; k < ITERATIONS; k++)
			{
				if ( z.re * z.re + z.im * z.im > 4.0 )	break;
				z = z * z + c;
			}
			putpixel(x, y, (k >= ITERATIONS) ? 0 : Color[k % MAXCOLOR]);
		}
	}
}


/////////////////////////////////////////////////
// 主函数
/////////////////////////////////////////////////
void main()
{
	// 初始化绘图窗口及颜色
	initgraph(640, 480);
	InitColor();


	// 初始化 Mandelbrot Set(曼德布洛特集)坐标系
	double fromx, fromy, tox, toy;
	fromx = -2.1; tox = 1.1;
	fromy = -1.2; toy = 1.2;
	Draw(fromx, fromy, tox, toy);


	// 捕获鼠标操作,实现放大鼠标选中区域
	MOUSEMSG m;
	bool isLDown = false;
	int selfx, selfy, seltx, selty;	// 定义选区

	while(!kbhit())
	{
		m = GetMouseMsg();			// 获取一条鼠标消息
		
		switch(m.uMsg)
		{
			// 按鼠标中键恢复原图形坐标系
			case WM_MBUTTONUP:
				fromx = -2.1; tox = 1.1;
				fromy = -1.2; toy = 1.2;
				Draw(fromx, fromy, tox, toy);
				break;
				
			// 按鼠标左键并拖动,选择区域
			case WM_MOUSEMOVE:
				if (isLDown)
				{
					rectangle(selfx, selfy, seltx, selty);
					seltx = m.x;
					selty = m.y;
					rectangle(selfx, selfy, seltx, selty);
				}
				break;
				
			// 按鼠标左键并拖动,选择区域
			case WM_LBUTTONDOWN:
				setcolor(WHITE);
				setwritemode(R2_XORPEN);
				isLDown = true;
				selfx = seltx = m.x;
				selfy = selty = m.y;
				rectangle(selfx, selfy, seltx, selty);
				
				break;
				
			// 按鼠标左键并拖动,选择区域
			case WM_LBUTTONUP:
				rectangle(selfx, selfy, seltx, selty);
				setwritemode(R2_COPYPEN);
				isLDown = false;
				seltx = m.x;
				selty = m.y;
				
				if (selfx == seltx || selfy == selty)	break;
				
				// 修正选区为 4:3
				int tmp;
				if (selfx > seltx)	{tmp = selfx; selfx = seltx; seltx = tmp;}
				if (selfy > selty)	{tmp = selfy; selfy = selty; selty = tmp;}
				
				if ( (seltx - selfx) * 0.75 < (selty - selfy) )
				{
					selty += (3 - (selty - selfy) % 3);
					selfx -= (selty - selfy) / 3 * 4 / 2 - (seltx - selfx) / 2;
					seltx = selfx + (selty - selfy) / 3 * 4;
				}
				else
				{
					seltx += (4 - (seltx - selfx) % 4);
					selfy -= (seltx - selfx) * 3 / 4 / 2 - (selty - selfy ) / 2;
					selty = selfy + (seltx - selfx ) * 3 / 4;
				}
				
				// 更新坐标系
				double f, t;
				f = fromx + (tox - fromx) * selfx / 640;
				t = fromx + (tox - fromx) * seltx / 640;
				fromx = f;
				tox = t;
				f = fromy + (toy - fromy) * selfy / 480;
				t = fromy + (toy - fromy) * selty / 480;
				fromy = f;
				toy = t;
				
				// 画图形
				Draw(fromx, fromy, tox, toy);
				
				break;
		}
	}

	getch();
	closegraph();
}
更新时间:2010/9/9